山田 麟太郎
現在, 耐量子暗号の候補の一つに格子問題によるものがある. 格子問題の中で, 代数体の整数環上で誤差付き多元連立一次方程式を解く問題を Ring-LWE 問題と呼ぶ. Ring-LWE に基づく暗号では, 定義体の性質を利用して効率的な暗号方式を構成することが期待されている. しかし, Ring-LWE 問題の定義体を自由に選択することは困難である. なぜなら, 定義体の有理数体上の定義多項式を求めることが一般に困難, かつ, 整数環の元の基底表現が既知であっても効率的に乗算可能とは限らないためである. そのため, Ring-LWE に基づく効率的な暗号を構成できる代数体の種類を増やすことは意義がある. 本研究では, 条件を満たす円分体の固定体で効率的な暗号を構成可能であることを示した.
