小寺健太(修士)
Abstract
楕円曲線暗号の安全性は楕円曲線上の離散対数問題(ECDLP)の難しさに基づいている．現時点で最も強力な ECDLP の解読手法は，一般的な離散対数問題に対する解読手法として知られる Pollard の ρ 法であり，指数関数時間を要する．しかし近年，Semaev や Gaudry，Diem らにより ECDLP に対する 指数計算法が提案され，ある条件下において ECDLP を準指数時間で解読できることを示した．本論文では，Weierstrass，Hessian，Montgomery，Edwards といった各種楕円曲線上の ECDLP に対する指数計算法に注目する．互いに同型である各種曲線上の ECDLP の解読時間の違いを実験により明らかにし，さらに指数計算法が有効である曲線を導く定理を提案する．
